Efectos cognitivos y actitudinales de un taller de nivelación de Matemática General mediado por IA generativa con prompt de tutor socrático
DOI:
https://doi.org/10.70577/bpksp840Palabras clave:
enseñanza de las matemáticas; inteligencia artificial; educación superior; aprendizaje activo; actitud del estudiante.Resumen
Las brechas matemáticas con que los estudiantes ingresan a la universidad, particularmente en el razonamiento abstracto sobre el concepto de función, constituyeron el problema cognitivo de partida de este estudio, cuya mitigación exige dispositivos formativos breves de alto impacto. El objetivo fue evaluar los efectos cognitivos y actitudinales de un taller de nivelación de Matemática General mediado por inteligencia artificial generativa (IAGen) con prompt de tutor socrático, implementado en el Instituto Tecnológico de Costa Rica. Se aplicó un diseño cuantitativo pre-experimental de grupo único con mediciones pre y post, correspondiente al componente cuantitativo de un estudio mixto convergente paralelo cuyo componente cualitativo se reporta en publicación complementaria. Veintidós estudiantes de primer ingreso completaron una prueba isomórfica de 15 ítems sobre el concepto de función y una escala actitudinal de 18 ítems Likert. Los datos se analizaron mediante estadística descriptiva, prueba t de Student para muestras relacionadas, prueba de Wilcoxon, prueba exacta de McNemar, prueba U de Mann-Whitney y el tamaño del efecto d de Cohen. La intervención produjo una mejora media de 24,85 puntos (t(21) = 6,14; p < 0,001; d de Cohen = 1,31), con 86,4 % de estudiantes que mejoraron. La ganancia fue mayor en la dimensión algebraica (+34,1 pp; d = 1,63) que en la conceptual (+18,7 pp; d = 0,69). La valoración actitudinal resultó marcadamente positiva (Disposición M = 4,49; α global = 0,921; ω = 0,953), con una brecha significativa por experiencia previa con IA en utilidad (p = 0,035) y disposición (p = 0,022). La triangulación interna entre instrumentos identificó un patrón asimétrico: la mediación con IAGen bajo tutoría socrática generó ganancias procedimentales sustanciales y aceptación tecnológica robusta, pero encontró un límite en el registro gráfico-simbólico del concepto de función. Se concluye que la IAGen con prompt de tutor socrático constituye un dispositivo eficaz para mitigar el rezago cognitivo en contenidos procedimentales dentro de talleres breves de nivelación universitaria, pero no sustituye el tratamiento didáctico explícito de los obstáculos epistemológicos asociados a la articulación entre registros de representación.
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Referencias
Almassaad, A., Alajlan, H., y Alebaikan, R. (2024). Student perceptions of generative artificial intelligence: Investigating utilization, benefits, and challenges in higher education. https://doi.org/10.3390/systems12100385
Artigue, M., y Winsløw, C. (2010). International comparative studies on mathematics education: A viewpoint from the anthropological theory of the didactic. Recherches en Didactique des Mathématiques, 30(1), 47–82.
Bernabei, M., Colabianchi, S., Falegnami, A., y Costantino, F. (2023). Students' use of large language models in engineering education: A case study on technology acceptance, perceptions, efficacy, and detection chances. Computers and Education: Artificial Intelligence, 5, 100172. https://doi.org/10.1016/j.caeai.2023.100172
Braun, V., y Clarke, V. (2006). Using thematic analysis in psychology. Qualitative Research in Psychology, 3(2), 77–101. https://doi.org/10.1191/1478088706qp063oa
Brousseau, G. (1998). Théorie des situations didactiques. La Pensée Sauvage.
Chan, C. K. Y., y Hu, W. (2023). Students' voices on generative AI: Perceptions, benefits, and challenges in higher education. International Journal of Educational Technology in Higher Education, 20(1), 43. https://doi.org/10.1186/s41239-023-00411-8
Cohen, J. (1988). Statistical power analysis for the behavioral sciences (2.ª ed.). Lawrence Erlbaum Associates.
Creswell, J. W., y Plano Clark, V. L. (2018). Designing and conducting mixed methods research (3.ª ed.). SAGE Publications.
Davis, F. D. (1989). Perceived usefulness, perceived ease of use, and user acceptance of information technology. MIS Quarterly, 13(3), 319–340. https://doi.org/10.2307/249008
Dunn, T. J., Baguley, T., y Brunsden, V. (2014). From alpha to omega: A practical solution to the pervasive problem of internal consistency estimation. British Journal of Psychology, 105(3), 399–412. https://doi.org/10.1111/bjop.12046
Duval, R. (2006). A cognitive analysis of problems of comprehension in a learning of mathematics. Educational Studies in Mathematics, 61(1–2), 103–131. https://doi.org/10.1007/s10649-006-0400-z
Eccles, J. S., y Wigfield, A. (2002). Motivational beliefs, values, and goals. Annual Review of Psychology, 53, 109–132. https://doi.org/10.1146/annurev.psych.53.100901.135153
Escobar-Pérez, J., y Cuervo-Martínez, Á. (2008). Validez de contenido y juicio de expertos: Una aproximación a su utilización. Avances en Medición, 6(1), 27–36.
Hernández-Sampieri, R., y Mendoza, C. P. (2018). Metodología de la investigación: Las rutas cuantitativa, cualitativa y mixta. McGraw-Hill.
Kasneci, E., Sessler, K., Küchemann, S., Bannert, M., Dementieva, D., Fischer, F., Gasser, U., Groh, G., Günnemann, S., Hüllermeier, E., Krusche, S., Kutyniok, G., Michaeli, T., Nerdel, C., Pfeffer, J., Poquet, O., Sailer, M., Schmidt, A., Seidel, T., … Kasneci, G. (2023). ChatGPT for good? On opportunities and challenges of large language models for education. Learning and Individual Differences, 103, 102274. https://doi.org/10.1016/j.lindif.2023.102274
Pintrich, P. R., Smith, D. A. F., García, T., y McKeachie, W. J. (1991). A manual for the use of the Motivated Strategies for Learning Questionnaire (MSLQ). National Center for Research to Improve Postsecondary Teaching and Learning. https://eric.ed.gov/?id=ED338122
Rittle-Johnson, B., y Schneider, M. (2015). Developing conceptual and procedural knowledge of mathematics. En R. Cohen Kadosh y A. Dowker (Eds.), The Oxford handbook of numerical cognition (pp. 1118–1134). Oxford University Press. https://doi.org/10.1093/oxfordhb/9780199642342.013.014
Shapiro, S. S., y Wilk, M. B. (1965). An analysis of variance test for normality (complete samples). Biometrika, 52(3–4), 591–611. https://doi.org/10.1093/biomet/52.3-4.591
Sijtsma, K. (2009). On the use, the misuse, and the very limited usefulness of Cronbach's alpha. Psychometrika, 74(1), 107–120. https://doi.org/10.1007/s11336-008-9101-0
Strzelecki, A. (2024). To use or not to use ChatGPT in higher education? A study of students' acceptance and use of technology. Interactive Learning Environments, 32(9), 5142–5155. https://doi.org/10.1080/10494820.2023.2209881
Sweller, J., van Merriënboer, J. J. G., y Paas, F. (2019). Cognitive architecture and instructional design: 20 years later. Educational Psychology Review, 31(2), 261–292. https://doi.org/10.1007/s10648-019-09465-5
Yan, L., Sha, L., Zhao, L., Li, Y., Martinez-Maldonado, R., Chen, G., Li, X., Jin, Y., y Gašević, D. (2024). Practical and ethical challenges of large language models in education: A systematic scoping review. British Journal of Educational Technology, 55(1), 90–112. https://doi.org/10.1111/bjet.13370
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